Sifat Hasil Transformasi Linear
iotworldtoday.com + hdwallpaper.nu

Sifat Hasil Transformasi Linear

Selasa, 16 Juni 2020

Perubahan data melalui transformasi linear akan menghasilkan tiga sifat hasil transformasi yang melibatkan mean, varians, dan simpangan baku. Ketiga sifat tersebut dimaksudkan untuk mengubah data dengan mengkuti struktur tertentu, sehingga dapat memudahkan peneliti melakukan analisis dan menjelaskan informasi yang terkandung didalam data.

 

Sebelum membahas lebih jauh perlu diingat kembali rumus transformasi linear yang digunakan, yaitu:

Y = aX + b

 

Konstanta yang perlu diubah dari rumus di atas adalah a dan b, selain itu juga membutuhkan tambahan informasi mean, varians, dan simpangan baku. 

 

Konstanta ditambah skor awal
Saat ditentukan besarnya konstanta a=1 dan b=2, maka rumusnya menjadi Y=X+2. Perlu diketahui bahwa angka satu sering tidak ditulis ketika dikalikan dengan suatu skor sebab hasilnya tetap skor awal, contoh: 1*X=X,1*2=2.

Sifat yang dihasilkan dari hasil transformasi di atas, yaitu:

  • mean baru sama dengan mean awal ditambah konstanta (5+2 = 7)
  • varians tidak berubah (8 = 8)
  • simpangan baku baru sama dengan simpangan baku awal (2,8 = 2,8)


Konstanta dikali skor awal

Bila konstanta diganti menjadi a=3 dan b=0, maka persamaannya menjadi Y=3X. Perlu diketahui bahwa angka nol juga tidak ditulis seperti angka satu apda sifat pertama.

Sifat yang dihasilkan dari hasil transformasi di atas, yaitu:

  • mean baru sama dengan mean awal ditambah konstanta (5*3 = 15)
  • varians baru sama dengan kuadrat konstanta dikali varians awal (3^2*8 = 72)
  • simpangan baku baru sama dengan nilai mutlak konstanta dikali simpangan baku awal (3*2,8 = 8,5)

 

Konstanta dikali skor awal ditambah konstanta lain

Ketika konstanta diubah menjadi a=3 dan b=4, maka terbentuk persamaan Y=3X+4 dengan hasil transformasi seperti pada tabel di bawah ini.

Sifat yang dihasilkan dari hasil transformasi di atas, yaitu:

  • mean baru sama dengan konstanta pertama dikali mean awal ditambah konstanta kedua (5*3+4 = 19)
  • varians baru sama dengan kuadrat konstanta pertama dikali varians awal (3^2*8 = 72)
  • simpangan baku baru sama dengan nilai mutlak konstanta pertama dikali simpangan baku awal (3*2,8 = 8,5)


Bentuk transformasi linear yang cukup populer digunakan salah satunya ialah transformasi linear Z. Ada pula yang menyebutnya sebagai skor standar Z karena sering digunakan untuk mengolah skor hasil belajar siswa. Skor standar Z biasa digunakan untuk membandingkan hasil belajar seorang siswa atau sekelompok siswa terhadap siswa lain atau kelompok lain.

0 respon21 dilihat


Memuat Komentar