Pengertian dan Contoh Transformasi Linear
crosswalk.com + imd.org

Pengertian dan Contoh Transformasi Linear

Senin, 15 Juni 2020

Tranformasi linear adalah mengubah data dari suatu format menjadi bentuk format lain dengan tujuan untuk memudahkan analisis dan interpretasi. Pengubahan data melalui transformasi linear merupakan bentuk perubahan sederhana dengan prosedur yang tidak rumit.

 

Prosedur yang ditempuh untuk melakukan transformasi data maka diperlukan sebuah rumus tranformasi linear. Rumus ini yang nantinya digunakan untuk melakukan perubahan data, namun rumus yang digunakan bukanlah rumus statis melainkan rumus dinamis yang bisa kita tentukan sendiri nilai konstantanya.
 
Alasan kenapa disebut sebagai linear atau sederajat adalah karena variabel X pada rumus di atas hanya berpangkat satu, sedangkan disebut non-linear apabila ada variabel yang dengan pangkat dua atau lebih, dimana bisa diliat pada rumus di bawah ini.

Y = aX + b

Keterangan:
Y    = hasil transformasi linear
X    = nilai awal
a    = slope / angka arah / konstanta perkalian
b    = intersep / konstanta penambahan

 

Konstanta a dan b merupakan dua konstanta yang nilainya dapat ditentukan sendiri oleh peneliti, meskipun memiliki data sama namun antara satu peneliti dengan peneliti lainnya bisa jadi akan memiliki hasil transformasi yang berbeda.

 

Supaya makin cepat dipahami, ayo langsung saja ke contoh data di bawah ini.

X
9
7
5
3
1

Apabila memiliki data X dan ingin ditranformasikan, maka tentukan nilai konstanta a dan b. Misalnya nilai a=3 dan b=2, sehingga didapat rumus transformasi linear:

Y = 3X + 2

 

Kalau ingin tahu bagaimana mentahnya data ketika dimasukkan rumus:

Y = 3*9 + 2 = 29
Y = 3*7 + 2 = 23
Y = 3*5 + 2 = 17
Y = 3*3 + 2 = 11
Y = 3*1 + 2 = 5

 

Maka diperoleh hasil transformasi sebagai di bawah ini.

X        Y
9        29
7        23
5        17
3        11
1         5

 

Perubahan data di atas bisa juga kita pahami seperti membeli empat meter kain batik dari toko yang sama, lalu dibagi dua menjadi masing-masing dua meter. Kemudian setiap dua meter kain tersebut dibawa ke penjahit G dan satunya lagi dibawa ke penjahit R untuk dibuat sebuah kemeja batik dengan model yang ditentukan oleh masing-masing penjahit.

 

Dua minggu kemudian, pemilik baju datang dan mengambil semua pesanannya di kedua penjahit dan didapati dua model baju berbeda dengan motif batik yang sama. Penjahit G membuat baju lengan pendek dan penjahit R membuat baju lengan panjang.

 

Sepenggal cerita di atas sebagai contoh bahwa data X (7,5,3,1) dapat ditransformasikan menjadi bentuk yang berbeda dengan Y (23,17,11,5). Transformasi yang lebih baik lagi sebenarnya ketika peneliti memiliki data pendukung seperti mean, varians, dan simpangan baku

 

Untuk itu saya telah menyiapkan artikel lanjutan yang membahas mengenai sifat-sifat hasil transformasi linear, dimana dalam setiap sifatnya dipengaruhi oleh konstanta-konstanta didalamnya.

0 respon21 dilihat


Memuat Komentar